报告人: 高洁欣 （澳门大学）

时间：2023年10月27日 星期五：9：30～12：30
报告地点：数学与信息学院西楼904

摘要: 我们提出通过对红色、绿色和蓝色作为四元数的三个虚部上的通道像素值来研究恢复彩色视频和图像的新方法。不同于一些传统的将颜色像素视为标量并分别表示颜色通道的模型，而在基于四元数的重建，重要的是彩色图像的固有颜色结构和彩色视频可以完全保存。在 Tucker 秩的定义下，全局低秩先验四元数张量被编码为展开四元数矩阵的核范数。然后，通过应用 ADMM 框架，我们提供了任意阶 (≥2) 四元数的张量补全算法张量，理论上可以很好地用于恢复任何多维数据的缺失条目与颜色结构。彩色视频和彩色图像恢复的模拟结果显示出优越性与一些最先进的现有方法相比，所提出方法的性能和效率。

报告人简介：高洁欣为澳门大学（中国）科技学院 (FST), 数学系副教授，博士生导师，澳门大学数学博士。 一直致力研究高维数据分析理论及其应用20余年，主要研究四元数, 傅立叶变换及张量对高维数据的影响和作用. 主持或主研参与国家及地区课题近18项，包括澳门科技发展基金、澳门大学研究基金、中国国家自然科学基金、广东省科学技术局与澳门合作的研究项目，发表论文100余篇。曾担任多个国际期刊客座编辑和审稿专家包括  Advances in Applied Clifford Algebras, IEEE Transactions on Image Processing, Signal Processing, Qualitative Theory of Dynamical Systems, Journal of Computational and Applied Mathematics 和 Pattern Recognition等。2018年度澳门科学技术奖(自然科学奖) 三等奖, 2017 澳门大学FST卓越奖。 现为英国剑桥剑桥大学Clare Hall终身会员、应用数学研究中心成员，澳门核医学分子影像学会外务理事等。

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